【題目】如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BC相交于點(diǎn)F，與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D

（1）求證：△BFD∽△ABD；

（2）求證：DE=DB．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）由內(nèi)心的性質(zhì)和圓周角定理可證得結(jié)論；

（2）連接BE，由內(nèi)心的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可證得∠DBE=∠DEB，可證得DE=DB．

試題解析：（1）∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD=∠CAD，∵∠CAD=∠CBD，

∴∠BAD=∠CBD；

（2）連接BF，如圖，

∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABE=∠EBF，∵∠BED=∠BAD+∠ABE，∠DBE=∠EBF+∠CBD，

且∠BAD=∠CBD，∴∠BED=∠DBE，∴DE=DB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本容量是（ ）

A. 抽取的100臺(tái)電視機(jī)B. 100

C. 抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命D. 這批電視機(jī)的使用壽命

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x3﹣4x=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列線段中，能成比例的是（ ）
A.3cm、6cm、8cm、9cm
B.3cm、5cm、6cm、9cm
C.3cm、6cm、7cm、9cm
D.3cm、6cm、9cm、18cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1＝ax(a≠0)與反比例函數(shù)y2＝ (k≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1， )．連接OA，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京時(shí)間5月27日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛，最大下潛深度突破6500米，數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.65×102
B.6.5×102
C.6.5×103
D.6.5×104

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中有除顏色外其它都相同的紅、黃、藍(lán)球共200個(gè)，某位同學(xué)經(jīng)過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球和藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在35%和55%，則口袋中可能有黃球個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，則m的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案