Question

下列正多邊形組合不能鋪滿地面的是（　�。�

A．正三角形與正方形

B．正方形與正六邊形

C．正方形與正八邊形

D．正三角形，正方形與正六邊形

Answer 1

A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴能鋪滿地面；
B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，90m+120n=360°，m=4-

4

3

n，顯然n取任何整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
C、正正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是135°，∵90°+2×135°=360°，∴能鋪滿地面；
D、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120度，∵60°+2×90°+120°=360°，∴能鋪滿地面．
故選B．