Question

20．計算：
（1）2$\sqrt{8}$-9$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）；
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）首先對二次根式化簡，然后合并同類二次根式求解；
（2）首先利用多項式的乘法法則以及二次根式的乘法法則計算；
（3）利用多項式與單項式的除法法則計算，然后化簡二次根式即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{24}$-$\sqrt{6}$+1=2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+1=$\sqrt{6}$+1；
（3）原式=2$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{9}{2}}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算，在進(jìn)行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．