閱讀下題及證明過程后回答問題．

已知：如圖所示，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，EB=EC，∠BAE=∠CAE．

求證：∠ABE=∠ACE．

證明：在△ABE和△ACE中，

∴△ABE≌△ACE, ……第一步

∴∠ABE=∠ACE,……第二步

上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理的根據(jù)；若不正確，請指出錯在那一步，并寫出你認(rèn)為正確的證明過程.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級　數(shù)學(xué)　上 題型：047

命題：如圖，在銳角△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，△ABC的外接圓半徑為R，則＝2R．

證明：連接CO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，則∠D＝∠A．

∵CD為⊙O的直徑，∴∠DBC＝90°．

在Rt△DBC中，∵sinD＝＝，∴sinA＝，即＝2R．

同理＝2R，＝2R．

∴＝2R．

請你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的(1)(2)兩小題：

(1)前面的閱讀材料中略去了“＝2R和＝2R”的證明過程，請你把“＝2R”的證明過程補(bǔ)寫出來．

(2)直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題．

已知：如圖，在銳角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝60°．求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：059

正弦定理

　　命題：如圖，在銳角△ABC中，BC＝a．CA＝b．AB＝c，△ABC的外接圓半徑為R．則＝2R．

　　證明：連接CO并延長交O于點(diǎn)D．連接DB．則∠D＝∠A．

　　∵CD為O的直徑，∴∠DBC＝．在Rt△DBC中

　　∵sinD＝．∴sinA＝，即＝2R．

　　同理＝2R．＝2R．

　　∴＝2R．

請你閱讀前面所給的命題及其證明后，完成下面的(1)、(2)兩小題：

(1)前面的閱讀材料中略去了＝2R和＝2R”的證明過程，請你把＝2R”的證明過程補(bǔ)寫出來．

(2)直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題．

已知：如圖，在銳角△ABC中，BC＝，CA＝，∠A＝．求△ABC的外接圓半徑R及∠C．

　

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