Question

因式分解：
（1）2x²-3x-2；
（2）3m（2x-y）²-3mn²；
（3）a³+a²-a-1．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用,因式分解-分組分解法,因式分解-十字相乘法等

專題：

分析：（1）利用十字相乘法分解因式即可；
（2）先提取公因式3m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）利用分組分解法，前兩項為一組后兩項為一組，然后利用提公因式法分解因式和平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：（1）2x²-3x-2=（2x+1）（x-2）；

（2）3m（2x-y）²-3mn²，
=3m[（2x-y）²-n²]，
=3m（2x-y+n）（2x-y-n）；

（3）a³+a²-a-1，
=（a³+a²）-（a+1），
=a²（a+1）-（a+1），
=（a+1）（a²-1），
=（a+1）²（a-1）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．