Question

7．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，n是倒數(shù)等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)，試求$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，可得答案．

解答 解：由a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，n是倒數(shù)等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)，
得a+b=0，cd=-1，m=2或m=-2，n=1或n=-1．
當(dāng)m=2，n=1時(shí)，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=2×4+3-1=10；
當(dāng)m=2，n=-1時(shí)，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=0+2×4-3×（-1）+（-1）=10；
當(dāng)m=-2，n=1時(shí)，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=0+2×4-3×（-1）+（-1）=10；
當(dāng)m=-2，n-1時(shí)，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=0+2×4-3×（-1）+（-1）=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了倒數(shù)，利用倒數(shù)、相反數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題關(guān)鍵．