如圖, 拋物線與 交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．

則以下結(jié)論：①無論取何值，的值總是正數(shù)；②；
③當(dāng)時，；④當(dāng)＞時，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正確結(jié)論的編號是           ．
①,⑤

試題分析：①∵y2=（x-3）2+1﹥0，∴無論x取何值y2的值總是正的;②∵A(1，3)經(jīng)過y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③當(dāng)x=0時，y1= (0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④當(dāng)y2﹥y1時即（x+2）2-3﹤(x-3)2+1.顯然0≦x﹤1錯誤.⑤由二次函數(shù)對稱性易得；（x+2）2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3，x1=1,x2="5" AC=4∴2AB＝3AC. ∴只有① ⑤正確。
點(diǎn)評：熟知以上性質(zhì)，有五問需一一作答，根據(jù)已知易求得，有一定的難度，但不大，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象與軸交于（-1,0）、（3,0）兩點(diǎn), 頂點(diǎn)為.

(1) 求此二次函數(shù)解析式；
(2) 點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)作直線：交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)作直線∥交直線于點(diǎn).問：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
(3) 在（2）的條件下，若、分別為直線和直線上的兩個動點(diǎn)，連結(jié)、、，求和的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c與一次函數(shù)y2＝kx＋m的圖象相交于A（－2，4）、B（8，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范圍是____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知：當(dāng)      時，方程
有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根和．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大學(xué)校園內(nèi)一商店，銷售一種進(jìn)價為每件20元的臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
（1）設(shè)此商店每月獲得利潤為w（元），求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最大值；
（2）如果此商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種臺燈的銷售單價不得高于32元，如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y1(百元/m²）與周數(shù)x(1≤x≤5，且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價逆市上揚(yáng),從第6周到第12周，房價y2與周數(shù)x(6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：
周數(shù)x
6
7
9
10
12
房價(百元/m²）
68
69
71
72
74
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（2）已知樓盤的造價為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74(1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p2（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù))，試求今年1至12周中哪個周銷售利潤最大，最大為多少萬元？
（3）市場營銷部分析預(yù)測：從五月開始，樓市成交均價將正�；芈�，五月（以四個周計算）每周的房價均比第12周下降了％，樓盤的造價不變，每周的平均銷量將比第12周增加5％，這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務(wù)，請你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出的最小整數(shù)值。
(參考數(shù)據(jù)： , ,,)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 （    ）
A．k＞B．k≥
C． k≥且k≠0D． k＞且k≠0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案