Question

1．已知點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，如果當(dāng)0＜x₁＜x₂，可得y₁＜y₂，那么k＜．（填“＞”、“=”、“”＜）

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，則$\frac{k}{{x}_{1}}$＜$\frac{k}{{x}_{2}}$，然后利用0＜x₁＜x₂可確定k的符號(hào)．

解答 解：∵點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴y₁=$\frac{k}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{k}{{x}_{2}}$，
∵y₁＜y₂，
∴$\frac{k}{{x}_{1}}$＜$\frac{k}{{x}_{2}}$，
而0＜x₁＜x₂，
∴k＜0．
故答案為＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．