閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，如解方程x4﹣3x2+2=0，
可設y=x2，則原方程可化為y2﹣3y+2=0，
解之得y1=2，y2=1，
當y1=2時，即x2=2，則x1=、x2=﹣，
當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=﹣1，
故原方程的解為x1=、x2=﹣；x3=1、x4=﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2﹣2x2﹣3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為_________；
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2﹣3x2﹣6x=0。
解：（1）設y=2x2+1，
則原式左邊=（2x2+1）2﹣（2x2+1）﹣2=y2﹣y﹣2，
∴原方程可化為y2﹣y﹣2=0；
（2）設x2+2x=y，
則原式左邊=（x2+2x）2﹣3（x2+2x）=y2﹣3y；
∴y2﹣3y=0，
∴y（y﹣3）=0，
∴y=0或3，
當y=0時，則x2+2x=0，
∴x（x+2）=0，
∴x=﹣2或0；
當y=3時，則x2+2x=3，
∴x2+2x﹣3=0，
解得x=﹣1或3，
故方程的解為﹣1，﹣2，0，3。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=數(shù)學公式、x2=-數(shù)學公式，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=數(shù)學公式、x2=-數(shù)學公式；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=
2
、x2=-
2
，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年四川省遂寧市蓬溪縣九年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀題：
我們可以用換元法解簡單的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可設y=x2，則原方程可化為y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，當y1=2時，即x2=2則x1=、x2=-，當y2=1時，即x2=1，則x3=1、x4=-1，故原方程的解為x1=、x2=-；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，設y=2x2+1，則原方程可化為______．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．

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