Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長是3厘米，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA方向運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x厘米，△ABP的面積為y平方厘米．
（1）當(dāng)動點P在BC上運動時，求y關(guān)于x的解析式及其定義域；
（2）當(dāng)動點P在DC上運動時，求y關(guān)于x的解析式及其定義域；
（3）當(dāng)x取何值時，△ABP的面積為1.5平方厘米？

Answer 1

解：（1）∵當(dāng)動點P在BC上運動時，正方形ABCD的邊長是3厘米，
∴△ABP的面積為：y=×AB×BP=×3x
即（0＜x≤3）；

（2）∵當(dāng)動點P在DC上運動時，
∴△ABP的面積為：×3×3=，
即，（3≤x≤6）；

（3）如圖所示：
△ABP的面積為1.5平方厘米，當(dāng)P在BC上時，
則y=x=1.5，
解得：x=1，
當(dāng)P在AD上時，
則y=×AP×AB=（9-x）=1.5，
解得：x=8，
綜上所述：x=1或x=8時，△ABP的面積為1.5平方厘米．
分析：（1）利用當(dāng)動點P在BC上運動時，利用三角形面積求法得出即可；
（2）利用當(dāng)動點P在DC上運動時，結(jié)合圖象得出三角形面積是定值；
（3）分別利用△ABP的面積為1.5平方厘米，當(dāng)P在BC上時，以及當(dāng)P在AD上時，求出即可．
點評：此題主要考查了動點函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及三角形面積求出是解題關(guān)鍵．