Question

若兩個數(shù)的和等于-4，積也等于-4，則這兩個數(shù)分別為

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：設這兩個數(shù)為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，a、b為方程x²+4x-4=0的兩實數(shù)根，然后利用配方法解此方程即可得到這兩個數(shù)．

解答：解：設這兩個數(shù)為a、b，根據(jù)題意a、b為方程x²+4x-4=0的兩實數(shù)根，
x²+4x+4=8，
（x+2）²=8，
x+2=±2

2

，
所以x₁=-2+2

2

，x₂=-2-2

2

，
所以這兩個數(shù)分別為-2+2

2

、-2-2

2

．
故答案為-2+2

2

、-2-2

2

．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．