利用乘法公式計(jì)算：(1)(-x+y)(-x-y)；(2)(a-5)(-5-a)；

　　(3)(2x+3y)2；(4)(a-b+c)(a+b-c)．

 

答案：
解析：

　　解：(1)(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2．

　　(2)(a-5)(-5-a)=(-5+a)(-5-a)=(-5)2-a2=25-a2．

　　(3)(2x+3y)2=(2x)2+2·2x·3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2．

　　(4)(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a2-(b-c)2=a2-b2+2bc-c2．

 


提示：

　　分析：(1)題中相當(dāng)于平方差公式中的a、b的是-x和y，可以直接用公式；(2)題要把原式先調(diào)整成平方差公式的形式，這樣避免出錯(cuò)；(4)題先化成[a-(b-c)][a+(b-c)]，再用平方差公式和完全平方公式．

 


練習(xí)冊系列答案
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10、利用乘法公式計(jì)算正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　利用乘法公式計(jì)算下列各題．

　　(1)(2x+y)(2x-y)；(2)(-3a+b)2；

　　(3)[(a-b)2-(a+b)2]2；(4)(x+2y-1)(2y-x-1)；

　　(5)10.1×9.9×99.99；(6)(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-平方差公式（解析版） 題型：解答題

利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？

如圖，一個(gè)邊長為1的正方形，依次取正方形的，根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走后還剩，即=1﹣；前兩次取走+后還剩，即+=1﹣；前三次取走++后還剩，即++=1﹣；…前n次取走后，還剩　_________　，即　_________　=　_________　．

利用上述計(jì)算：

（1）=　_________　．

（2）=　_________　．

（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本題寫出解題過程）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用乘法公式計(jì)算正確的是（　　）
A．（2x-3）2=4x2+12x-9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m-3）=4m2-3

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