如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊△CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連接AE．求證：AE∥BC.

 



證明：∵△ABC和△EDC都是等邊三角形，

∴BC＝AC，DC＝EC，∠BCA＝∠DCE＝60º

∴∠BCA－∠DCA＝∠DCE－∠DCA，即∠BCD＝∠ACE

∴△BCD≌△ACE（SAS）

∴∠EAC＝∠DBC＝∠ACB

∴AE∥BC.  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形是___________邊形.

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化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你認(rèn)為合適的的整數(shù)值代入求值。

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如圖所示，在△ABC中，∠B＝90º，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為      .

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如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋b的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（0，），其頂點(diǎn)在直線y＝－2x上.

（1）求a，b的值；

（2）寫出當(dāng)－2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y的取值范圍；

（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由.

 


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兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（�。┓N y

A．3 B．4 C．5 D．6


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下面說法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是１∶２∶３，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，則此三角形是直角三角形。

A、3個(gè)      B、4個(gè)       C、5個(gè)       D、6個(gè)

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如圖9，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 △A′BC′的位置，且點(diǎn)

A′、C′仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形的面積是_______平方單位（結(jié)果保留π）．

        

圖9                     圖10

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