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已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點B，點D是直線BC上一點

求作：點E，使直線DE∥AB，且點E到B、D兩點的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）

結論：

 

【答案】

解：作圖如下：

結論：點E為所求

【解析】

試題分析：因為點E到B、D兩點的距離相等，所以，點E一定在線段BD的垂直平分線上， 首先以D為頂點，DC為邊作一個角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分線，即可找到點E。

 

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精英家教網已知：如圖，直線AB經過⊙O上C點，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長及sinA的值．

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14、已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，PE⊥AB于點E，PF⊥CD于點F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=
50
度．

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（1）寫出A，B兩點的坐標；（2）求直線AB的函數解析式．

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24、已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度數．

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已知：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，EF分別交AB和CD于點P和Q，射線PR和QS分別平分∠BPF和∠DQF，
求證：∠BPR=∠DQS．

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