Question

18．設(shè)A（x₁，m），B（x₂，m）是y=ax²+bx+c（a≠0）圖上兩點(diǎn)，當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，二次函數(shù)的值是（　�。�

• A． $\frac{2^{2}}{a}$+c
• B． $\frac{-^{2}}{4a}$+c
• C． m
• D． c

Answer 1

分析 拋物線上，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)是對稱點(diǎn)，其對稱軸是兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均數(shù)，再與對稱軸的公式比較可求x的值，代入函數(shù)解析式可求y的值．

解答 解：由A（x₁，m），B（x₂，m）可知A、B是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩點(diǎn)，
此時(shí)，對稱軸-$\frac{2a}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，即x=-$\frac{a}$，
把x=-$\frac{a}$代入y=ax²+bx+c中，得y=c．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是明確拋物線上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱．