Question

保潔公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程．下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

（1）設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝at²＋bt＋c，

由題意得      或 

 解得    ∴s＝t²－2t.

（2）把s＝30代入s＝t²－2t， 得30＝t²－2t.

 解得t₁＝0，t₂＝－6（舍）.

答:截止到10月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元.

（3）把t＝7代入，得s＝×7²－2×7＝＝10.5；

把t＝8代入，得s＝×8²－2×8＝16. 16－10.5＝5.5. 

  答:第8個(gè)月公司獲利潤(rùn)5.5萬(wàn)元.