如圖所示，在ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB垂足為E，DF⊥BC垂足為F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度數(shù)．

答案：
解析：

解：在ABCD中，

因為∠A=∠C，AD∥BC，

所以，∠A＋∠B=180°，

所以∠A=180°－∠B=60°，

所以∠C=60°．

因為DE⊥AB，DF⊥BC，

所以∠ADE=∠FDC=90°－∠A=90°－60°=30°．

∠EDF=∠B－2∠ADE=60°．


提示：

由平行四邊形對角相等、鄰角互補得∠A=∠C，∠A＋∠B=180°，再由垂直得到90°角即可．

由AB∥DC，AD∥BC可得四邊形ABCD是平行四邊形，再由平行四邊形對角相等的性質即可求出．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
精英家教網(wǎng)（1）連接
 
；
（2）猜想：
 
=
 
；
（3）證明．

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38、如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為
9.8
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，CA的延長線上的點，且CE=AF．
求證：BF∥DE．

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5、如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（　�。�

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如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，分別交AD、BC于點E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個四邊形面積相等嗎？為什么？

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