Question

(2005　湖北黃岡)在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)．設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．

(1)試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x之間的關(guān)系為Z=－0．，1≤x≤16，且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為： 即 (2)設(shè)銷售利潤(rùn)為W，則W=售價(jià)－進(jìn)價(jià)． 故 化簡(jiǎn)得 ①當(dāng)時(shí)， ∵x≥0，函數(shù)y隨x的增大而增大，而1≤x≤6， ∴當(dāng)x=6時(shí)，W有最大值， ②當(dāng)時(shí)， ∵，而6≤x≤11，當(dāng)x≥8時(shí)，函數(shù)y隨x增大而增大． ∴在x=11時(shí)，函數(shù)有最大值為 ③當(dāng)時(shí)， ∵，而12≤x≤16，當(dāng)x≤16時(shí)，函數(shù)y隨x增大而減�。� ∴在x=12時(shí)，函數(shù)有最大值為． 綜上所述，當(dāng)x=11即第11周售出獲得利潤(rùn)最大，最大值為元．