已知等邊△ABC，AB=BC=AC=6，建立如圖的直角坐標系，點B與坐標原點O重合，邊BC在x軸上，求點A、C的坐標．
考點：等邊三角形的性質(zhì),坐標與圖形性質(zhì)
專題：
分析：過點A作AD⊥OC于點D，過點A作AE⊥y于點E，先由等邊三角形可求出點C的坐標，再利用勾股定理求出AD的長，即要得到點A的坐標．
解答：解：如圖：

∵AB=BC=AC，邊BC在x軸上，
∴C（0，6），
過點A作AD⊥OC于點D，過點A作AE⊥y于點E，
∴OD=CD=3=AE，
在RT△AOD中，AD=
AO2-OD2
=
62-32
=3
3
，
∴A（3，3
3
）．
點評：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及坐標與圖形性質(zhì)，解題的關鍵是勾股定理的靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，五邊形ABCDE，用三角尺和直尺作一個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形ABCDE的面積相等．（不寫作法，保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：A（1，0），B（0，-2），C（3，-2）
（1）在右圖的坐標系中畫出△ABC；
（2）若將△ABC向左平移兩個單位，再向上平移一個單位，則平移后C點的坐標為
 
．
（3）在右圖的坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A′B′C′，并寫出對稱圖形的各頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程：
7
x-2
=
5
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形，如圖，它的半徑為30cm，圓心角為150°．用它做成一個圓錐的側(cè)面，求所圍成得圓錐的底面積的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，建立平面直角坐標系后．△ABC的頂點均在格點上．
（1）寫出點A，B，C的坐標；
（2）寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平角直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的四個頂點坐標，A（0，4），B（-2，0），C（0，-1），D（3，0），動點P（x，y）在第一象限，且滿足S△PAD=S△PBC，求點P的橫、縱坐標滿足的關系式（用x表示y），并寫出x的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a-5
+（b-1）2+|2c-6|=0，則a+b-c的值為
 
．

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