閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵()2≥0,∴a-2b≥0,∴ab≥2,只有當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.

結(jié)論:在ab≥2a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2,只有當(dāng)ab時(shí),ab有最小值2.   根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:

(1)若m>0,只有當(dāng)m       時(shí),m有最小值         ;

m>0,只有當(dāng)m       時(shí),2m有最小值        .

(2)如圖,已知直線L1:y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線y=

x>0)相交于點(diǎn)B(2,m),求直線L2的解析式.

(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn),作CDy軸交直線L1于點(diǎn)D,試

求當(dāng)線段CD最短時(shí),點(diǎn)A、BC、D圍成的四邊形面積.

 

【答案】

(1)當(dāng)時(shí),有最小值為2;當(dāng)時(shí),有最小值為8

    (2)                 (3)23

【解析】解:(1)∵m>0,只有當(dāng)時(shí),有最小值;

m>0,只有當(dāng)時(shí),有最小值.

∴m>0,只有當(dāng)時(shí),有最小值為2;

m>0,只有當(dāng)時(shí),有最小值為8

(2)對(duì)于,令y=0,得:x=-2,

∴A(-2,0)

又點(diǎn)B(2,m)在上,

設(shè)直線的解析式為:

則有,

解得:

∴直線的解析式為:

(3)設(shè),則:,

∴CD=,

∴CD最短為5,

此時(shí),n=4,C(4,-2),D(4,3)

過點(diǎn)B作BE∥y軸交AD于點(diǎn)E,則B(2,-4),E(2,2),BE=6,

∴S四邊形ABCD=S△ABE+S四邊形BEDC

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">(
a
-
b
)2≥0,所以a-2
ab
+b≥0
,所以a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
p

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若m>0,只有當(dāng)m=
 
時(shí),m+
1
m
有最小值
 
;
(2)探索應(yīng)用:如圖,有一均勻的欄桿,一端固定在A點(diǎn),在離A端2米的B處垂直掛著一個(gè)質(zhì)量為8千克的重物.若已知每米欄桿的質(zhì)量為0.5千克,現(xiàn)在欄桿的另一端C用一個(gè)豎直向上的拉力F拉住欄桿,使欄桿水平平衡.試精英家教網(wǎng)問欄桿多少長(zhǎng)時(shí),所用拉力F最。渴嵌嗌?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵(
a
-
b
)2
≥0,∴a-2
ab
+b
≥0,∴a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
p

根據(jù)上述內(nèi)容,回答:若m>0,只有當(dāng)m=
 
時(shí),m+
1
m
有最小值
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,
∵(
a
-
b
2≥0,
∴a-2
ab
+b≥0,
∴a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值P,則a+b≥2
p
,
當(dāng)a=b,a+b有最小值2
p

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
(1)若x>0,x+
4
x
的最小值為
 

(2)探索應(yīng)用:如圖,已知A(-2,0),B(0,-3),點(diǎn)P為雙曲線y=
6
x
(x>0)上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.若ab為定值P,則a+b≥2
P
,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
P

(1)如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點(diǎn),(與點(diǎn)A、B不重合)過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.根據(jù)圖象驗(yàn)證,a+b≥2
ab
,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

(2)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題
①若m>0,只有當(dāng)m=
1
1
時(shí),m+
1
m
有最小值為
2
2

②如圖2所示:A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線y=
12
x
(x>0)
上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D,求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時(shí)ABCD的形狀.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解:
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵(
a
-
b
)2
≥0,∴a-2
ab
+b≥0,
∴a+b≥2
ab
,只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
結(jié)論:在a+b≥2
ab
(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
p

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:
若m>0,只有當(dāng)m=
1
1
時(shí),m+
1
m
有最小值
2
2

(2)探索應(yīng)用:如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線y=
12
x
(x>0)圖象上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值.
(3)判斷此時(shí)四邊形ABCD的形狀,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案