Question

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖．
（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C，作出△A₂B₂C₂；
（3）寫出△A₂B₂C₂的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：計(jì)算題,作圖題,幾何變換

分析：（1）根據(jù)△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；進(jìn)而得出A，B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，B₂，C₂進(jìn)而得出答案；
（3）根據(jù)（2）中圖象得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）A₂（2，-3），B₂（4，-2），C₂（3，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及坐標(biāo)確定位置，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．