Question

求x值：
①x²-24=25；
②4x²=25；
③（x-0.7）³=0.027．

Answer 1

分析：（1）這個式子先移項，變成x²=49，然后利用平方根的定義即可求解；
（2）方程的兩邊同時除以4后，直接開平方計算即可求解；
（3）直接開立方即可求方程的解．

解答：解：（1）移項，得x²=49，
開方，得x=±7
即x₁=7，x₂=-7．

（2）兩邊除以4得x²=

25

4

，
開方得x=±

5

2

即x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

．

（3）開立方，得x-0.7=0.3
解得x=1．

點評：此題主要考查了立方根、平方根的定義，其中：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．