Question

有一份選擇題試卷共六道小題．其得分標(biāo)準(zhǔn)是：一道小題答對(duì)得8分，答錯(cuò)得0分，不答得2分．某同學(xué)共得了20分，則他

1. A.
   至多答對(duì)一道小題
2. B.
   至少答對(duì)三道小題
3. C.
   至少有三道小題沒(méi)答
4. D.
   答錯(cuò)兩道小題

Answer 1

D
分析：假設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)的有y題，不答的有z題．
依題意得，滿足6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0，且都為整數(shù)
分x=0時(shí)；x=1時(shí)；x=2時(shí)三種情況討論．
解答：設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)的有y題，不答的有z題．
依題意得，滿足且6≥x≥0，6≥y≥0，6≥z≥0都為整數(shù)
當(dāng)x=0時(shí)，z=10，不合題意舍去；
當(dāng)x=1時(shí)，z=3，y=6，不合題意舍去；
當(dāng)x=2時(shí)，z=2，y=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，就x的取值討論得到方程組的解．