Question

2．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=3a}\\{x+3y=-a}\end{array}\right.$的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是a＞0．

Answer 1

分析 直接把兩式相加得出x+y的值，再由x+y＞0即可得出a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3x+y=3a①\\ x+3y=-a②\end{array}\right.$，①+②得，4（x+y）=2a，即x+y=$\frac{a}{2}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{a}{2}$＞0，解得a＞0．
故答案為：a＞0．

點評 本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵．