【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．

【答案】見解析

【解析】

延長AM到F點，使MF=AF,再連接BF與CF，先證明四邊形ABFC是平行四邊形，從而利用等量代換得到∠ABF=∠DAE，再根據(jù)SAS證明△DAE全等于△ABF，從而進一步證明出結(jié)果

證明：如圖，延長AM到F點，使MF=AF,再連接BF與CF

∵AM是BC中線

∴BM=MC

又∵MF=AF

∴四邊形ABFC是平行四邊形

∴∠ABF＋∠BAC=180°，F(xiàn)B=AC=AE

又∵∠DAE＋∠BAC=180°

∴∠DAE=∠ABF

又∵AD=AB

∴△DAE△ABF(SAS)

∴DE=AF=2AM

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙用這4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上．

（1）甲從中任抽取一張，抽到4的概率是多少？

（2）甲、乙沒人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙約定；只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，E是AB上一點，直線CE與⊙O交于點F，連結(jié)AF，與直線CD交于點G．

求證：（1）∠ACD=∠F； （2）AC2=AG·AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點B，過點D作DC⊥OA于點C，DC與AB相交于點E．

（1）求證：DB=DE；

（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經(jīng)過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時.設文藝小組每次活動時間為小時，請根據(jù)表中信息完成下列解答.

課外小組活動

總時間（小時）

文藝小組

活動次數(shù)

科技小組

活動次數(shù)

七年級

12.5

4

3

八年級

10.5

3

九年級

7

（1）科技小組每次活動時間為______小時（用含的式子表示）；

（2）求八年級科技小組活動次數(shù)的值；

（3）直接寫出______，______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；

（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一，體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績?nèi)绫恚?/span>

成績（m）

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關于這組數(shù)據(jù)的說法，正確的是（　�。�

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五四”青年節(jié)期間，校團委對團員參加活動情況進行表彰，計劃分為優(yōu)秀獎和貢獻獎，為此聯(lián)系印刷公司設計了兩種獎狀，A，B兩家公司都為學校提出了相同規(guī)格和單價的兩種獎狀，其中優(yōu)秀獎的獎狀6元/張，貢獻獎的獎狀5元/張，經(jīng)過協(xié)商，A公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎狀都打八折，但要收制版費50元；B公司的優(yōu)惠條件是：兩種獎狀都打九折；根據(jù)學校要求，優(yōu)秀獎的個數(shù)是貢獻獎的2倍還多10個，如果設貢獻獎的個數(shù)是x個．

（1）分別寫出校團委購買A，B兩家印刷廠所需要的總費用y1（元）和y2（元）與貢獻獎個數(shù)x之間的函數(shù)關系式；

（2）校團委選擇哪家印刷公司比較合算？請說明理由．

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