已知A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)在要在河上造一座橋MN（假定河的兩岸是平行的，且橋要與河垂直），能夠使得從A到B的路徑AMNB最短．我們不妨將問(wèn)題放在平面直角坐標(biāo)系中來(lái)研究，如圖A（0，7），B（6，-3）．河的兩岸分別設(shè)為y=2與x軸，那么從A到B的最短路徑AMNB的長(zhǎng)度為
12
12
．
分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間垂線段最短，作出NB∥AF，利用MF=BN，即可得出答案．
解答：解：過(guò)B作BC垂直于河岸，垂足為C，在BC上取BF=2，連接AF，交河對(duì)岸于M，則M點(diǎn)即為橋的一個(gè)端點(diǎn)，作MN垂直于河岸，則MN即為橋的位置．AM+MN+NB即為所求的最短距離．
∵（0，7），B（6，-3），河的兩岸分別設(shè)為y=2與x軸，
∴AF=
62+82
=10，
∵M(jìn)F=NB，
因此，最小距離=AM+MF+FB=AF+FB=10+2=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，注意掌握兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際運(yùn)用．
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2
≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果精確到1m）．
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