Question

．如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖

（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；

（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖—基本作圖．

【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；

（3）利用兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題．

【解答】解：（1）如圖所示：PQ即為所求；

 

（2）如圖所示：PR即為所求；

 

（3）∠PQC=60°

理由：∵PQ∥CD，

∴∠DCB+∠PQC=180°，

∵∠DCB=120°，

∴∠PQC=180°﹣120°=60°．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本作圖，熟練掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．