Question

（2010•太倉市模擬）小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了一張上海世博會(huì)的參觀門票，小明與小亮都想要這張票，于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰能得到這張票，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外其它均相等的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若摸出的兩個(gè)小球的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小亮去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明去的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)對(duì)四個(gè)數(shù)字作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使游戲公平．

Answer 1

【答案】分析：此題可以采用樹狀圖法或列表法求解．一共有12種可能結(jié)果，和為奇數(shù)的有8種情況，可知小明去的概率為，小亮去的概率為，所以不公平；只要使得他們概率相等即可．
解答：解：（1）列表如下：

第一次    第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

∴可能結(jié)果有12種，符合條件的結(jié)果8種．
P（和為奇數(shù)）=；

（2）不公平，只需將2或4中的一個(gè)改為奇數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．