Question

如果x₁=-1、x₂=3是一元二次方程的兩個根，那么這個一元二次方程可以是

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：開放型

分析：由于關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為x₁=-1，x₂=3，則x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁x₂=

c

a

=-3，根據(jù)此條件即可求出方程．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為x₁=-1，x₂=3，
∴x₁+x₂=-

b

a

=2，x₁x₂=

c

a

=-3，
∴這個方程是x²-2x-3=0．
故答案為：x²-2x-3=0．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．