【題目】如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，點A與點C是對應(yīng)點．

（1）畫出△OAB關(guān)于點O對稱的圖形（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；

（2）若∠A=110°，∠D=40°，求∠AOD的度數(shù)．

【答案】（1）詳見解析；（2）50°

【解析】

（1）延長AO到A′，使OA′=OA，延長BO到B′，使OB′=OB，則△OA′B′滿足條件；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠AOC=80°，∠C=∠A=110°，再利用三角形內(nèi)角和計算出∠COD，然后計算∠AOC﹣∠COD即可．

解：（1）如圖，△OA′B′為所作．

（2）∵△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，

∴∠AOC=80°，∠C=∠A=110°，

∴∠COD=180°﹣110°﹣40°=30°，

∴∠AOD=∠AOC﹣∠COD=80°﹣30°=50°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點A（﹣4，0）、B（0，3），拋物線y=﹣x2+2x+1與y軸交于點C，點E在拋物線y=﹣x2+2x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，CE+EF的最小值是（　 �。�

A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象通過和兩點，但不通過直線上方的點，則其頂點縱坐標(biāo)的最大值與最小值的乘積為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線與⊙O相交于D點，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，垂足為H.問：

(1)∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？

(2)圖中有哪幾組相等的線段？

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，△CPD∽△CBA，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為（2，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P1，延長OP1到點P2，使OP2=2OP1，再將點P2繞著原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點P3，則點P3的坐標(biāo)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數(shù) y=x（x≥0）與 y= x（x≥0）的圖象于 B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y=x（x≥0）的圖象于點D，直線DE∥AC交 y=x（x≥0）的圖象于點E，則=（ ）

A. B. 1 C. D. 3﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖

（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．

（1）求證：AM=AN；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣

0

2

0

m

﹣6

﹣

…

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求m的值；

（3）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,A,B,C三點在⊙O上,且AB是⊙O的直徑,半徑OD⊥AC,垂足為F,若∠A=30,OF=3,則OA=_____,AC=_____,BC=_____.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案