Question

將代入反比例函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為y₃…如此下去，則y₂₀₀₇的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：把自變量的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算，分別求出y₁、y₂、y₃、…然后求出三個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，然后求出y₂₀₀₇是第幾個(gè)循環(huán)組的第幾個(gè)數(shù)即可得解．
解答：y₁=-=-，
x=y₁+1=-+1=-，
所以，y₂=-=2；
x=y₂+1=2+1=3，
所以，y₃=-；
x=-+1=，
所以，y₄=-=-；
…
依此類推，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，
∵2007÷3=667，
∴y₂₀₀₇的值與y₃的相同，是-．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的求解，根據(jù)計(jì)算，求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組是解題的關(guān)鍵．