6．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB和DC上的點，且BE=DF．求證：AF=CE．

分析 因為ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD，已知BE=DF，從而可得到AE=CF，再根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形推出CFAF是平行四邊形，從而不難得到結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵BE=DF，
∴AE=CF，
∵AB∥CD，
∴四邊形CEAF是平行四邊形，
∴AF=CE．

點評 此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)及判定的理解及運用能力；靈活運用平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）如圖①，在△ABC中，點D、F在AB上，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，則EG=2，$\frac{FB}{GC}$=2．
（2）如圖②，在△ABC中點D、F在AB上，點E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，F(xiàn)B為邊構(gòu)造△ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC為邊構(gòu)造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求證：∠M=∠N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在?ABCD中，連接對角線BD，BE平分∠ABD交AD于點E，DF平分∠BDC交BC于點F．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，連接AB、AC、OC，若∠COD=60°，則∠BAD=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知：如圖，AO、BO是⊙O的兩條半徑，點C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在一條筆直的小路上有一盞路燈，晚上小雷從點B處徑直走到點A處時，小雷在燈光照射下的影長y與行走的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱圖形，則下列判斷不正確的是（　　）
A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′C．AB=A′B′D．OA=OA′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．畫出該幾何體的三視圖：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（　�。�
A．180°-2αB．180°-αC．90°+$\frac{1}{2}$αD．2α-90°

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