【題目】如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，則∠1+∠2=（ ）
A.150°
B.210°
C.105°
D.75°

【答案】A
【解析】解：∵△A′DE是△ABC翻折變換而成， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，
∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．
故選A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）
A.“打開電視機，正在播NBA籃球賽”是必然條件
B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每擲硬幣2次就必有1次反面朝上．
C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，1），B（4，3），將點A向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點C．

（1）寫出點C的坐標；

（2）畫出△ABC并判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）求證：△ABC≌△EAF；
（2）試判斷四邊形EFDA的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離y(km)和行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120km；②汽車在行駛途中停留了0.5h；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為km/h；④汽車自出發(fā)后3h～4.5h之間行駛的速度在逐漸減小．其中正確的說法是 .（填上所有正確的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題:

(1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達A地所需的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a= ，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B、C在同一直線上，M、N分別是AB，BC的中點．

(1)若AB=20，BC =8，求MN的長；

(2)若AB =a，BC =8，求MN的長；

(3)若AB =a，BC =b，求MN的長；

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？

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