為緩解夏季用電高峰的供電壓力,某發(fā)電廠計劃增加發(fā)電機組的數(shù)量,以便使電量達到供需平衡.現(xiàn)有A、B兩種型號的發(fā)電機組可供選擇.已知每臺A型發(fā)電機組的價格是每臺B型發(fā)電機組價格的1.5倍,若買2臺A型和3臺B型發(fā)電機組,總共需要資金120萬元.通過試運行可知,每臺A型發(fā)電機組每月發(fā)電35萬千瓦時,每臺B型發(fā)電機組每月發(fā)電20萬千瓦時,經(jīng)過技術認證該廠決定購買A、B兩種型號的發(fā)電機組共7臺,要使購買資金不超過190萬元,購買的7臺發(fā)電機組每月發(fā)電量不少于200萬千瓦時,問該發(fā)電機廠都有哪幾種購買方案?
考點:一元一次不等式組的應用
專題:
分析:先設每臺B型發(fā)電機組價格為x萬元,則每臺A型發(fā)電機組的價格是1.5x萬元,根據(jù)買2臺A型和3臺B型發(fā)電機組,總共需要資金120萬元列出方程2×1.5x+3x=120,解方程求得x=20.再設該發(fā)電機廠可購買A型發(fā)電機組a臺,B型發(fā)電機組(7-a)臺,根據(jù)購買資金不超過190萬元,購買的7臺發(fā)電機組每月發(fā)電量不少于200萬千瓦時,列出不等式組
30a+20(7-a)≤190
35a+20(7-a)≥200
,解不等式組求出x的取值范圍,然后根據(jù)x的實際意義即可求解.
解答:解:設每臺B型發(fā)電機組價格為x萬元,則每臺A型發(fā)電機組的價格是1.5x萬元,由題意,得
2×1.5x+3x=120,
解得x=20,
即每臺A型發(fā)電機組的價格是30萬元,每臺B型發(fā)電機組價格為20萬元.
要使購買資金不超過190萬元,購買的7臺發(fā)電機組每月發(fā)電量不少于200萬千瓦時,設該發(fā)電機廠可購買A型發(fā)電機組a臺,B型發(fā)電機組(7-a)臺.
由題意,得
30a+20(7-a)≤190
35a+20(7-a)≥200
,
解得4≤a≤5,
∵a為整數(shù),
∴a=4或5.
故該發(fā)電機廠有兩種購買方案:
①購買A型發(fā)電機組4臺,B型發(fā)電機組3臺;
②購買A型發(fā)電機組5臺,B型發(fā)電機組2臺.
點評:考查了一元一次方程與一元一次不等式組的應用,本題重點在于根據(jù)題意列出不等式組,再求解不等式組得出未知量的取值范圍,然后確定未知量的值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小明和爸爸從家一起出發(fā),沿相同的路線以相同的速度步行去體育館看球賽,途中發(fā)現(xiàn)忘帶球票,小明立即以更快的速度跑步返回家取票,爸爸繼續(xù)以原來的速度步行前往體育館.小明上樓取票用了幾分鐘后騎自行車沿原來的路線騎向體育館,小明追上爸爸后用自行車帶著爸爸一起前往體育館,自行車的速度是出發(fā)時步行速度的3倍.如圖是小明和爸爸距體育館的路程y(米)與出發(fā)的時間x(分)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)小明家與體育館的相距
 
米,小明上樓取票用了
 
分鐘.
(2)求爸爸步行時距體育館的路程y(米)與出發(fā)時間x(分)函數(shù)關系式.
(3)爸爸從家里出發(fā)后,經(jīng)過多少分鐘,小明追上了爸爸?
(4)若小明和爸爸到達體育館的實際時間為t1,按原計劃步行到達體育館的時間為t2,則t2-t1=
 
分.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品,每件的生產(chǎn)成本為18元,按定價40元出售,每月可銷售20萬件.為了增加銷量,公司決定采取降價的辦法,經(jīng)市場調研,每降價1元,月銷售量可增加2萬件.
(1)求出月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)求出月銷售利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式,并在下面坐標系中,畫出圖象草圖;
(3)為了使月銷售利潤不低于480萬元,請借助(2)中所畫圖象進行分析,說明銷售單價的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)|2-
2
|-|
3
-3|+1;     
(2)
(-5)2
+
3(-5)3
+
1
5
900

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC在平面直角坐標系中:
(1)求△ABC的面積;
(2)作出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點E、F同時從點C出發(fā),以
1
2
cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動,當點E到達點 A時,兩點同時停止運動,設運動時間為ts.過點F作BC的垂線l交AB于點D,點G與點E關于直線l對稱.

(1)當t=
 
s時,點G在∠ABC的平分線上;
(2)當t=
 
s時,點G在AB邊上;
(3)設△DFG與△DFB重合部分的面積為Scm2,求S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

分解因式:1-x2-y2+x2y2-4xy=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
3+2x
中,自變量x的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如果關于x,y的方程組
2x-y=k+6
x-y=5
的解適合方程3x+y=-7,則k=
 

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