【題目】已知二次函數(shù)(其中a,b,c為常數(shù))的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①;②;③;④關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的番號是( )
A.①②④B.①③④C.①④D.③④
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖像,分別判斷出a、b、c的符號,即可判斷①;根據(jù)圖像可知:當(dāng)x=1時,y<0,即可判斷②;根據(jù)拋物線的對稱軸為x=1,即可判斷③;根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù),即可判斷④.
解:∵拋物線的開口向上
∴a>0
∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)
∴a、b異號,即b<0
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸
∴c<0
∴,故①正確;
由圖像可知:當(dāng)x=1時,y=<0,故②錯誤;
∵拋物線的對稱軸為x=1
∴
整理得:,故③錯誤;
∵拋物線與x軸有兩個交點
∴關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,故④正確.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(0,4),B(1,m)都在直線y=﹣2x+b上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點B.
(1)直接寫出m和k的值;
(2)如圖2,將線段AB向右平移n個單位長度(n≥0),得到對應(yīng)線段CD,連接AC,BD.
①在平移過程中,若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點,求n的取值范圍;
②在平移過程中,連接BC,若△BCD是直角三角形,請直接寫出所有滿足條件n的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,,是對角線。點E在的延長線上,且.
(1)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)與的延長線交于點F,若,,,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=,點C的坐標(biāo)為(-18,0).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖點P為雙曲線上一動點.連接OP并延長到點A,使,過點A作x軸的垂線,垂足為B,交雙曲線于點C.當(dāng)時,連接PC,將沿直線PC進(jìn)行翻折,則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是_______________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校園空地上有一面墻,長度為20m,用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃,如圖所示.
(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎?若能,請舉例說明;若不能,請說明理由.
(2)若籬笆再增加4m,圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,以D為圓心,D長為半徑作作⊙D.
⑴求證:AC是⊙D的切線.
⑵設(shè)AC與⊙D切于點E,DB=1,連接DE,BF,EF.
①當(dāng)∠BAD= 時,四邊形BDEF為菱形;
②當(dāng)AB= 時,△CDE為等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的切線,切點為B,OA交⊙O于點C,且AC=OC.
(1)求弧BC的度數(shù);
(2)設(shè)⊙O的半徑為5,求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com