Question

（1）解方程：2x²+4x=x+2
（2）解不等式組：

x+2≥0 3x-1 2 ＜ 2x+1 3

，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）2x²+4x=x+2，
2x（x+2）-（x+2）=0，
（x+2）（2x-1）=0，
x+2=0，2x-1=0，
x₁=-2，x₂=

1

2

；

（2）

x+2≥0① 3x-1 2 ＜ 2x+1 3 ②

∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式組的解集為-2≤x＜1，
該不等式組的最小整數(shù)解是-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解（1）題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元二次方程，解（2）題的關(guān)鍵是能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集．