已知：如圖，點D在AB的延長線上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判斷△ABC和△BDE是否全等？并證明你的結(jié)論．

答：全等，
證明：∵∠CBE=∠E，
∴BC∥DE，
又∵點D在AB的延長線上，
∴∠CBA=∠D，
在△ABC和△EDB中，
又∵∠A=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△EDB．
分析：由∠CBE=∠E，推出BC∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBA=∠D，再由已知∠A=∠E，AB=DE，根據(jù)ASA即可推出答案．
點評：本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能推出證明三角形全等的三個條件是證此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長；
（2）把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請說明你的理由．

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