【題目】如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一棟小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為，測(cè)得大樓頂端A的仰角為點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上已知，，則障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為______結(jié)果保留根號(hào)

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，則DE=BF=CH=10m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長(zhǎng)．在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長(zhǎng)，根據(jù)BC=BE﹣CE即可得出結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．

則DE=BF=CH=10m．在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=30m，∠ADF=45°，∴DF=AF=30m．

在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE10（m），∴BC=BE﹣CE=（30﹣10）m．

答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離為（30﹣10）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2，3，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____.

(1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A＋sin2B=____；

(2)如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想；

(3)已知∠A＋∠B=90°，且sinA=，求sinB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，且OE=OB，連接DE．

（1）求證：△BDE是直角三角形；

（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識(shí)，舉行了消防知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次知識(shí)競(jìng)賽共有多少名學(xué)生？

（2）“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）小華參加了此次的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你幫他求出獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)A，在直線上截取點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，連接AC、BC、OC．

填空：______，______；

求證：∽；

隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，則求出它的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB＝20，弦CD∥AB，動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合），設(shè)OM＝m．

（1）求DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）令弦CD所對(duì)的圓心角為α，且sin．

①若△DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；

②若動(dòng)點(diǎn)N在CD上，且CN＝OM，射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F，當(dāng)∠OMF＝90° 時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+與x軸交于點(diǎn)A，與y＝﹣x相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，在AC上方取點(diǎn)D，使得cos∠CAD＝，且＝，連接OD，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段OD掃過(guò)的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng)．

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