Question

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，橋孔拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是y=-x²，當(dāng)水位上漲1m時，水面寬CD為2m，則橋下的水面寬AB為    m．

Answer 1

【答案】分析：由二次函數(shù)圖象的對稱性可知D點的橫坐標(biāo)為，把x=代入二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x²，可以求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出點B的縱坐標(biāo)，再把B的縱坐標(biāo)代入y=-x²，即可求出B的橫坐標(biāo)，即AB長度的一半．
解答：解：∵水面寬CD為2m，y軸是對稱軸，
∴D點的橫坐標(biāo)為，
∴D的縱坐標(biāo)為y=-×（）²=-2，
∵水位上漲1m時，水面寬CD為2m，
∴B的縱坐標(biāo)為-2-1=-3，
把x=-3代入解析式得：
∴B的橫坐標(biāo)為y=-×（-3）²=-3，
∴橋下的水面寬AB為3×2=6米，
故答案為：6米．
點評：本題考查點二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要恰當(dāng)?shù)匕堰@些實際問題中的數(shù)據(jù)落實到平面直角坐標(biāo)系中的拋物線上，從而確定拋物線的解析式，通過解析式可解決一些測量問題或其他問題．