【題目】閱讀下列材料，然后回答問題：

已知a＞0，S1＝，S2＝﹣S1﹣1，S3＝，S4＝﹣S3﹣1，S5＝，…．當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn＝；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1．直接寫出S2020＝_____（用含a的代數(shù)式表示）；計(jì)算：S1+S2+S3+…+S2022＝_____．

【答案】 ﹣1011

【解析】

根據(jù)閱讀材料進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6個(gè)結(jié)果為一個(gè)循環(huán)，可得2020÷6＝336…4，根據(jù)2022÷6＝337，進(jìn)而可得結(jié)論．

解：∵S1＝，

S2＝﹣S1﹣1＝，

S3＝＝，

S4＝﹣S3﹣1＝，

S5＝＝﹣a﹣1，

S6＝﹣S5﹣1＝a，

S7＝＝，

…．

當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，Sn＝；

當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1．

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每6個(gè)結(jié)果為一個(gè)循環(huán)，

所以2020÷6＝336…4，

所以S2020＝；

因?yàn)?/span>2022÷6＝337，

所以S1+S2+S3+…+S2022

＝337（+++﹣a﹣1+a）

＝337（﹣1﹣1﹣1）

＝﹣1011．

故答案為：，﹣1011．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求a，b的值

（2）若點(diǎn)D是拋物線上的一點(diǎn)，且位于直線BC上方，連接CD，BD，AC．當(dāng)四邊形ABDC的面積有最大值時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校為了了解圖書漂流的開展情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，選項(xiàng)：閱讀漂流圖書本及以上；選項(xiàng)：閱讀漂流圖書本；選項(xiàng)：閱讀漂流圖書本；選項(xiàng)：沒有閱讀漂流圖書，只能從中選擇一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行回答．收集整理問卷調(diào)查的情況，把結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次抽樣調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖選項(xiàng)圓心角的度數(shù)是_______；

（4）該校有名學(xué)生，估計(jì)全校閱讀過漂流圖書的學(xué)生約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，港口B位于港口O正西方向120 km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發(fā)，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度駛離港口O，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60 km/h的速度駛向小島C，在小島C用1 h加裝補(bǔ)給物資后，立即按原來的速度給游船送去．

(1)快艇從港口B到小島C需要多長時(shí)間？

(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時(shí)1h，求v的值及相遇處與港口O的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽查了部分九年級女生進(jìn)行1分鐘仰臥起坐測試，并將測試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖（注：在頻數(shù)分布直方圖中，每組含左端點(diǎn)，但不含右端點(diǎn)）：

仰臥起坐次數(shù)的范圍（次）

15～20

20～25

25～30

30～35

頻數(shù)

3

10

12

　 　

頻率

　 　

（1）30～35的頻數(shù)是　 　、25～30的頻率是　 　．并把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）被抽查的所有女同學(xué)仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間，王大伯決定銷售一批風(fēng)箏，經(jīng)市場調(diào)研：蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元，當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會減少10個(gè)，請回答以下問題：

（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤W最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，把△ABE沿直線AE折疊，B點(diǎn)落在點(diǎn)B′處，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案