如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．


證明：（1）∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，

∴DE、EF都是△ABC的中位線，

∴EF∥AB，DE∥AC，

∴四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，

∴∠DEF=∠BAC，

∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高，

∴DH=AD，F(xiàn)H=AF，

∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，

∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，

∠DHA+∠FHA=∠DHF，

∴∠DHF=∠BAC，

∴∠DHF=∠DEF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（　�。�

　

A．

B．

C．

1

D．

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因式分解：

   

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不等式組的解集是　

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計(jì)算：2sin30°+|﹣2|+（﹣1）0﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　�。�

　

A．

B．

1

C．

0

D．

﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法正確的是（　�。�

　

A．

對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

　

B．

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　

C．

對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形

　

D．

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=1，ED=2．

（1）求證：∠ABC=∠D；

（2）求AB的長；

（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN于Q，延長MN至G，取NG=NQ.若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ的周長為

    A.  6＋2a           B.  8＋a            C.  6＋a            D.  8＋2a


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