Question

小明與他的爸爸一起做投籃球游戲，兩人商量規(guī)則為：小明投中1個球得3分，小明爸爸投中1個球得1分．結果兩人一共得了20分．
（1）若兩人一共投中12個球，則他們兩個各投中幾個球？
（2）若小明投中球的個數(shù)比他的爸爸多，則他們各投中幾個球？

Answer 1

解：設小明投中x個球，小明爸爸投中y個球，
（1）根據(jù)題意得：，
解得：
答：小明投中4個球，小明爸爸投中8個球；

（2）根據(jù)題意，得：，
由3x+y=20變形得：y=20-3x，
代入x＞y得x＞20-3x，
解不等式組，
得
因為x是整數(shù)，所以x=6．
此時，y=20-18=2．
即小明投中6個球，小明爸爸投中2個球．
分析：（1）設小明投中x個球，小明爸爸投中y個球，根據(jù)關鍵語句“兩人一共投中12個球”可得方程：x+y=12，根據(jù)“結果兩人一共得了20分”可得方程：3x+y=20，把兩個方程組成方程組，解方程組即可；
（2）根據(jù)“小明投中球的個數(shù)比他的爸爸多”可得不等式x＞y，由于總分就是20分，故小明的得分3x＜20，組成方程組解即可得到x的取值范圍，確定整數(shù)解即可．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系與不等關系列出方程與不等式組．