Question

14．把直線y=-x-3向上平移m個單位，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍是1＜m＜7．

Answer 1

分析 直線y=-x-3向上平移m個單位后可得：y=-x-3+m，求出直線y=-x-3+m與直線y=2x+4的交點，再由此點在第二象限可得出m的取值范圍．

解答 解：直線y=-x-3向上平移m個單位后可得：y=-x-3+m，
聯(lián)立兩直線解析式得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x-3+m}\\{y=2x+4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m-7}{3}}\\{y=\frac{2m-2}{3}}\end{array}\right.$，
即交點坐標(biāo)為（$\frac{m-7}{3}$，$\frac{2m-2}{3}$），
∵交點在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m-7}{3}＜0}\\{\frac{2m-2}{3}＞0}\end{array}\right.$，
解得：1＜m＜7．
故答案為1＜m＜7．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點坐標(biāo)，注意第二象限的點的橫坐標(biāo)小于0、縱坐標(biāo)大于0．