如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C的路線(xiàn)移動(dòng)，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于線(xiàn)段PQ右側(cè)部分的面積為S．

(1)分別求出當(dāng)點(diǎn)Q位于A(yíng)B，BC上時(shí)，S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)線(xiàn)段PQ將梯形ABCD分成面積相等的兩部分時(shí)，x的值是多少？

(3)在(2)的條件下，設(shè)線(xiàn)段PQ與梯形ABCD的中位線(xiàn)EF交于O點(diǎn)，那么OE與OF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由，并進(jìn)一步研究：對(duì)任何一個(gè)梯形，當(dāng)一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)梯形中位線(xiàn)的中點(diǎn)并滿(mǎn)足什么條件時(shí)，它一定平分梯形的面積？(只要求說(shuō)出條件，不需要證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周長(zhǎng)為10cm，則AB的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F，MN是梯形ABCD的中位線(xiàn)．         
求證：DF=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖所示，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB， DE⊥AB于E，

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省期中題 題型：解答題

如下圖所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。
（1）試探討線(xiàn)段AC與BC的位置關(guān)系；
（2）若AD=4，求梯形ABCD的面積。

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