【題目】為向明中學(xué)提供午餐的某送餐公司計(jì)劃每月最后一天推出學(xué)生“驚喜套餐”，現(xiàn)做出幾款套餐后打算每班邀請(qǐng)一位學(xué)生代表來(lái)品嘗．初三(6)班有44人(學(xué)號(hào)從1～44號(hào))，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)了一個(gè)推選本班代表的辦法：從一副撲克牌中選取了分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張牌．先抽取一張牌記下數(shù)字后，放回洗勻；再抽取一張牌記下數(shù)字，兩個(gè)數(shù)字依次組成學(xué)生代表的學(xué)號(hào)．比如第一張抽到1，第二張抽到4，就是學(xué)號(hào)為14的這個(gè)同學(xué)作為本班代表．

（1）如果小林的學(xué)號(hào)為23，請(qǐng)用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖的方法，求出他被抽到的概率；

（2）對(duì)初三(6)班的每位同學(xué)來(lái)說(shuō)，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的辦法是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）小林被抽到的概率是；（2）不公平．理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得；
（2）由1到10號(hào)沒(méi)有被抽到的可能性，即1到10號(hào)被抽到的概率為0，據(jù)此可作出判斷．

（1）列表法如下：

第一張牌

第二張牌

1

2

3

4

1

11

21

31

41

2

12

22

32

42

3

13

23

33

43

4

14

24

34

44

共出現(xiàn)了16種等可能結(jié)果．

∵小林的學(xué)號(hào)為23，

∴小林被抽到的概率是．

（2）不公平．理由如下：

用這種方法，只能抽取上述16個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)，其概率為．還有28個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)抽不到，是不可能事件，其概率為0．故對(duì)初三(6)班的每位同學(xué)來(lái)說(shuō)，班長(zhǎng)設(shè)計(jì)的辦法不公平．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與軸的另一交點(diǎn)．

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①求出四邊形的周長(zhǎng)與的函數(shù)表達(dá)式，并求的最大值；

②當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形；

③是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B(4，0)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，試過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)1，再過(guò)點(diǎn)A作1的垂線(xiàn)，垂足為Q，連接AP．

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)時(shí)，若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q′，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)Q′落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱(chēng)a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法不正確的是( )

A.機(jī)場(chǎng)對(duì)乘客進(jìn)行安檢不能采用抽樣調(diào)查

B.一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是2

C.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件

D.一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．在不改變矩形ABCD的形狀和大小的情況下，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．

（1）當(dāng)∠OAD=30°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，若四邊形OMCD的面積為時(shí)，求OA的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)A移動(dòng)過(guò)程中是否存在某一位置，使點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值?若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）：有同樣大小正方形256個(gè)，拼成如圖1所示的的一個(gè)大的正方形．請(qǐng)問(wèn)如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)多少個(gè)小正方形？

（問(wèn)題探究）：我們先考慮以下簡(jiǎn)單的情況：一條直線(xiàn)穿越一個(gè)正方形的情況．（如圖2）

從圖中我們可以看出，當(dāng)一條直線(xiàn)穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線(xiàn)最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個(gè)邊相交，所以當(dāng)一條直線(xiàn)穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線(xiàn)會(huì)與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，并且以?xún)蓚�(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的線(xiàn)段會(huì)全部落在小正方形內(nèi)．

這就啟發(fā)我們：為了求出直線(xiàn)最多穿過(guò)多少個(gè)小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線(xiàn)穿越由小正方形拼成的大正方形時(shí)最多會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn).然后由交點(diǎn)數(shù)去確定有多少根小線(xiàn)段，進(jìn)而通過(guò)線(xiàn)段的根數(shù)確定下正方形的個(gè)數(shù)．

再讓我們來(lái)考慮正方形的情況（如圖3）：

為了讓直線(xiàn)穿越更多的小正方形，我們不妨假設(shè)直線(xiàn)右上方至左下方穿過(guò)一個(gè)的正方形，我們從兩個(gè)方向來(lái)分析直線(xiàn)穿過(guò)正方形的情況：從上下來(lái)看，這條直線(xiàn)由下至上最多可穿過(guò)上下平行的兩條線(xiàn)段；從左右來(lái)看，這條直線(xiàn)最多可穿過(guò)左右平行的四條線(xiàn)段；這樣直線(xiàn)最多可穿過(guò)的大正方形中的六條線(xiàn)段，從而直線(xiàn)上會(huì)產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，這6個(gè)交點(diǎn)之間的5條線(xiàn)段，每條會(huì)落在一個(gè)不同的正方形內(nèi)，因此直線(xiàn)最多能經(jīng)過(guò)5個(gè)小正方形．

（問(wèn)題解決）：

（1）有同樣大小的小正方形16個(gè)，拼成如圖4所示的的一個(gè)大的正方形．如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方形．

（2）有同樣大小的小正方形256個(gè)，拼成的一個(gè)大的正方形.如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．

（3）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)的大正方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．

（問(wèn)題拓展）：

（4）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話(huà)（如圖5），最多可以穿過(guò)個(gè)___________小正方形．

（5）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話(huà)（如圖6），最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．

（6）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話(huà)，最多可以穿過(guò)________個(gè)小正方形．

（類(lèi)比探究）：

由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個(gè)面，類(lèi)比上面問(wèn)題解決的方法解決如下問(wèn)題：

（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個(gè)，拼成如圖所示的的一個(gè)大的正方體.如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)這個(gè)大正方體的話(huà)，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方體．

（8）如果用一條直線(xiàn)穿過(guò)的大正方體的話(huà)，最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，BP＝CQ，連接AQ、DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OEOP；③S△AOD＜S四邊形OECF；④當(dāng)BP＝1時(shí)，tan∠OAE＝，其中正確結(jié)論的是_____．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶(hù)承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為，投人市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)査市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量 (單位:千克)與銷(xiāo)售單價(jià) (單位: )之間的函數(shù)關(guān)系如圖

(1)求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?

(3)某農(nóng)戶(hù)今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚?請(qǐng)說(shuō)明理由

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