Question

25、如圖①，△ABC與△DEF是兩張全等的直角三角形紙片，
（1）將這兩張三角形紙片擺放成②所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，AB交DE于點(diǎn)G，寫(xiě)出圖中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF），并說(shuō)明理由；
（2）若把這兩張三角形紙片擺放成如圖③所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，AB交DF于點(diǎn)H，交DC于點(diǎn)G，試判斷AB與CD間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）認(rèn)真觀察圖②，找著△ABC≌△DEF是非常重要的，因?yàn)椤鰽BC與△DEF全等，所以可利用其全等得出線段相等，角相等，再利用線段，角之間的關(guān)系，求解其它的全等三角形．
（2）判斷兩條直線之間的關(guān)系，可依據(jù)圖形，先進(jìn)行假設(shè)垂直，再求證結(jié)論的正確性．

解答：解：（1）△AGE≌△DGB
∵△ABC≌△DEF，
理由：∴∠A=∠D，AC=DF，BC=EF
∴AC-EF=DF-BC，即AE=DB
又∵∠AGE=∠DGB，
∴△AGE≌△DGB．

（2）AB與CD互相垂直
理由：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D
∵DF∥BC，
∴∠D=∠BCG∴∠A=∠BCG
∵∠A+∠B=90°，
∴∠BCG+∠B=90°
∴AB⊥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；在圖形的變換中，找著不變的量，找準(zhǔn)有用的已知條件是非常關(guān)鍵的，注意培養(yǎng)自己的視圖能力．