如圖，直線同側(cè)有兩點A、B，在直線上求一點C，使它到A、B之和最�。�


解：作A關(guān)于直線MN的對稱點E，連接BE交直線MN于C，連接AC，BC，
則此時C點符合要求．
分析：根據(jù)兩點之間線段最短，作A關(guān)于直線MN的對稱點E，連接BE交直線MN于C，即可得出答案．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題，主要考查學生的理解能力和動手操作能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最�。∶魍ㄟ^獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：
①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′．
②連接A′B，交直線l于點P．則點P為所求．請你參考小明的作法解決下列問題：
（1）如圖1，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小．
①在圖1中作出點P．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
②請直接寫出△PDE周長的最小值
8
8
．
（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置．（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值
6+3
10
6+3
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線同側(cè)有兩點A、B，在直線上求一點C，使它到A、B之和最小．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市通州區(qū)九年級中考一模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

小明在學習軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′.

②連結(jié)A′B，交直線l于點P.

則點P為所求.

請你參考小明的作法解決下列問題：

（1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

 

①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖

痕跡，不寫作法）                  

②請直接寫出△PDE周長的最小值         .

（2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值      .

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線同側(cè)有兩點A、B，在直線上求一點C，使它到A、B之和最�。�
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