Question

如圖，將一塊含有30°角的三角板△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，則∠CC′B′的度數(shù)為________度．

Answer 1

105
分析：利用旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，C、C′為對應(yīng)點(diǎn)，可知AC=AC′，又∠CAC′=90°，根據(jù)△CAC′的特性得出，∠CC′A=45°以及∠AC′B′=60°即可得出答案．
解答：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′，∠ACB=∠AC′B′=60°，
又因?yàn)椤螩AC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，
所以，∠CC′A=45°，
∵∠ACB=∠AC′B′=60°，
∴∠CC′B′的度數(shù)為：∠CC′A+∠AC′B′=45°+60°=105°．
故答案為：105．
點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，夾角是旋轉(zhuǎn)角進(jìn)而得出是解題關(guān)鍵．