11．設(shè)a，b是方程x2+x-2015=0的兩個根，則a2+2a+b的值為（　�。�
A．2014B．2015C．2016D．2017

分析 先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+a-2015=0，即a2+a=2015，則a2+2a+b變形為a+b+2015，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-1，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：∵a是方程x2+x-2015=0的根，
∴a2+a-2015=0，即a2+a=2015，
∴a2+2a+b=a+b+2015，
∵a，b是方程x2+x-2015=0的兩個實數(shù)根
∴a+b=-1，
∴a2+2a+b=a+b+2015=-1+2015=2014．
故選A．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知A是雙曲線y=$\frac{2}{x}$（x＞0）上一點，過點A作AB∥y軸，交雙曲線y=-$\frac{1}{x}$（x＞0）于點B，過點B作BC⊥AB交y軸于點C，連接AC，則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．有一塊矩形場地，如圖所示，長為100米，寬為80米，要將這塊地分為四塊分別建成籃球、排球、足球、網(wǎng)球場地，若網(wǎng)球場地的長為籃球場地長的2倍．
（1）設(shè)籃球場地的長為x米，當排球場地的面積為608米2時，求足球場地的長和寬．
（2）當籃球場每平米建設(shè)費用30元，足球場每平米建設(shè)費用20元，排球場每平米建設(shè)費用40元，網(wǎng)球場每平米建設(shè)費用50元，求足球場地長多少米時，總費用達到168000元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：-22+$\root{3}{8}$-2cos45°+|${-\sqrt{2}}$|
（2）化簡：$\frac{{{x^2}+4}}{x-2}+\frac{4x}{2-x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．2015年春節(jié)長假期間，全國旅游消費非常強勁，實現(xiàn)旅游收入1400億元，1400億元用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A．1.4×103元B．1.4×1011元C．14×1010元D．0.14×1012元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列各式中，無意義的是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{-3}$C．$\sqrt{（-3）^{2}}$D．$\sqrt{\frac{1}{1{0}^{2}}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知A=-26，B=26，求A2-2AB+B2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．小張利用休息日進行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時從山腳出發(fā)，到達山頂后停留了半個小時，再原路返回，下午3時30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時都是勻速行走，且下山比上山時的速度每小時快1千米．求小張上山時的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB=AC，在AD上截取AE，使AE=AB，連接BC、BE，AD與BC交于點G．
（1）求證：△BDG∽△ADC；
（2）若∠DAC=60°，求∠DBE的度數(shù)．

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