Question

如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)分點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AD與EF交于O，則

OF

OE

等于（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交AD于G，構(gòu)建平行線，然后可以得到比例線段．

解答：解：過(guò)點(diǎn)F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中點(diǎn)．
∴

GF

DC

=

AF

AC

=

1

2

又∵D、E是BC的分點(diǎn)．
∴CD=DE
∴

GF

DE

=

1

2

又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴

OF

OE

=

GF

DE

=

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了平行線分線段成比例定理，還用到了相似三角形的判定和性質(zhì)．